出生於四川成都，周啟四歲開始跟隨四川著名小提琴教育家劉朝基先生學琴。在進入四川音樂學院和中央音樂學院後，他先後跟隨著名的小提琴教育家胡惟民教授和林耀基教授深造。在校期間，周啟曾連續三年擔任中國青年交響樂團樂隊首席，並先後與指揮大師祖賓•梅塔帶領的維也納愛樂樂團和夏爾•迪圖瓦指揮的法國國家交響樂團同台演出。1997年他接受著名德國指揮家尤斯圖斯•弗蘭茲的邀請，擔任德國國際愛樂樂團第二小提琴聲部首席，並參加了該樂團在歐洲，亞洲以及美國的巡迴演出。周啟還曾獲得英國達廷頓國際音樂節的邀請，赴英國參加了小提琴演奏家魯傑羅•裡奇先生和英國皇家音樂學院華裔教授胡坤先生的大師班，並與大師們同台演出，受到各界高度的讚揚和肯定。

大學畢業後，周啟再次獲得德國國際愛樂樂團的工作邀請，但這次是以擔任該樂團樂隊首席以及室內樂獨奏演員的身份，正式開始了他職業音樂家的生涯。2001年，年僅23歲的周啟在激烈競爭中脫穎而出，已優異的成績考入了世界十大交響樂團之一的德國慕尼黑愛樂樂團。他隨後輕鬆的度過試用期，並拿到終身和約。在此同時，他還接受了德國巴伐利亞室內愛樂樂團的邀請，加入該樂團擔任第二小提琴聲部副首席。2004年，經過精心挑選後，周啟更是加入了由慕尼黑愛樂樂團為有終身和約演奏家們所建立的著名的慕尼黑愛樂室內樂團，成為了極少數可以真正活躍在世界頂級交響樂團和室內樂團中的中國青年小提琴演奏家之一。

在德國繁忙的演出之餘，周啟也時常返回亞洲進行演出與教學。在2006 年，他已首席與導師的身份，參加了聚集兩岸三地十所著名藝術院校在深圳和香港舉辦的聯合大型音樂會。每年夏天，他也應邀參加已韓國和日本為基地，為世界各地頂級交響樂團中的亞裔音樂家們所組成的亞洲愛樂樂團。

周啟現為亞洲藝術策劃有限公司的合約演奏家。